柯西极限存在准则为么事不能推广到函数的极限判断?以及一致连续性的理解与运用。

恳请各位GG和JJ指点指点。Orz
2024-11-04 13:23:53
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简单理解就是: 因为柯西准则的判定 |An-Am|<ε 说明了当N足够大时,在这以后的任意两项间的距离会越来愈小,几乎挤在一起,对于数列而言,n与m的距离是可取足够大(n≥1)的,可函数的X是对全体实数,x1与x2的距离可能很小,在这种情况下,对应f(x1)与f(x2)的挤在一起是肯定的,不能说明收敛
不严谨的理解哦