一道定积分简单计算题，详细过程谢谢

2024-11-07 09:33:34

推荐回答（5个）

回答（1）：

（1）原式=½x²+x|[-1，2]=½*4+2-（½-1）=4.5。

（2）原式=sinx|[0,π/4]+cosx[|[0,π/4]]=√2-0+（0-1）=√2-1。

具体步骤如下：

lim（x→0）[∫(0,x)sint^2dt]^2/∫(0,x)t^2sint^3dt。

=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2/x^2sinx^3。

=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]/sinx^3。

扩展资料

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。

回答（2）：

见图

回答（3）：

2x的原函数是x^2 3的原函数是3x
原式=（x^2+3x）I 2 -1
=（4+6）-（1-3）
=12

回答（4）：

一道定积分的计算题

回答（5）：

一般的人宿舍替我向博会的还打不出来。死了。最好也是去问老师吧。