58问答库 > Y=x눀√(1-x)⼀(1+x) 求导。希望有详细过程最好有解说。谢谢！！

Y=x눀√(1-x)⼀(1+x) 求导。希望有详细过程最好有解说。谢谢！！

2024-11-08 09:52:35

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回答（1）：

学过隐函数求导的话，步骤如下
两边取自然对数得
lny=lnx²√(1-x)/(1+x) =2lnx+0.5ln(1-x)-0.5ln(1+x)
上式两边关于x求导，注意y是x的函数，可得
y'/y=(2/x)-[0.5/(1-x)]-[0.5/(1+x)]
于是y'={(2/x)-[0.5/(1-x)]-[0.5/(1+x)]}y
=2x√(1-x)/(1+x) -[0.5x²/√(1-x²)]-[0.5x²√(1-x)(1+x)³]
如果没有学过隐函数求导，则利用复合函数求导方法（链式法则）也可以
不明白的可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

Y=x눀√(1-x)⼀(1+x) 求导。 希望有详细过程 最好有解说。 谢谢！！

Y=x눀√(1-x)⼀(1+x) 求导。希望有详细过程最好有解说。谢谢！！