电动势路端电压的问题、跪谢好人

你的问题出在课堂笔记记得不清楚，造成概念混乱。
其实这些概念都在书本上，上课前要预习，先自学，能理解最好，不能理解就带着问题上课认真听讲，而不是埋头做笔记。笔记记得还不如书本清楚，何必分散精力去做笔记呢？靠上课记笔记，课后再重新学习、理解，不是好的学习方法。要求学生做详细笔记的老师也不是好老师。
我帮你理顺一下：
我们通常遇到的电源绝大多数属于电压源（另一类叫电流源，先不管它），电压源的属性就是负载（外电阻）变化时，电源企图维持输出电压不变，但是电源输出电流时，电源内部也会消耗能量，输出电流增大，内部消耗的能量也增大，造成输出电压降低，全电路欧姆定律就是引入内阻 r ，而全面地反映出电压源与外电阻（负载）的关系。
I=E/(R+r)，我年轻时物理书称之为“全电路欧姆定律”，初中的I=U/R，叫做部分电路欧姆定律。I=U/R，只适用于外电路，I=E/(R+r)，把电压源的性质也纳入分析的范围。
I，电路总电流，就是流出电源的电流；E，电源电动势（电势），实际值等于开路电压，就是输出电流为零时的端电压；R，外电路的总电阻；r，电源内电阻（内阻）。
如果电压源的内阻 r 为零，输出电压就不会随着负载 R 的变化而变化，我们把它叫做理想电压源，或恒压源。有的题目说忽略内阻，就是说把电源当做恒压源。
回到你的问题：
“看了下笔记，路端电压 U外=E-IR ”，R写错了，内阻r。
“还有一个就是U内=IR ”，一样的错误，是r。U外=E-U内=E-Ir。
“I=E/R+r”，应该是I=E/(R+r)。

第一个问题，U=IR外,第二个问题是你看错了吧，没内阻哪来的r