一个等边三角形,从其中心到一边中点的距离怎么求?

2024-11-06 14:25:37

推荐回答（5个）

回答（1）：

设边长是a，要求的距离是x。

连接中心与各顶点，可以分成三个完全相同的三角形。

S=ax/2×3=√3/4a²；

3/2 x=√3/4 a；

故：x=√3/6 a。

等边三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段核散正（这条线段的长度决定等边三角形的边掘扰长）；

再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

扩展资料：

等边三角形的性质：

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等改悔边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。

回答（2）：

等边三角形中中位线，对角线和垂线三线重合，且中心是三条垂亩档前线的交点。迅清

交点将垂线分成两部分比例为 2:1 （可以通过计算得到，也是一个结论）

已知等边三角形的边长，可以得到一边的垂线的长度，那么中心到蠢瞎一边中点的距离就是1/3 *垂线的长度

不懂可追问，望采纳！

回答（3）：

等边三角形三线合一即把一个等边三角形分成30度60度90度的两个直角三森配角形如此两条线相交即得到中心那么中心凳春拦所在一个最小三角形又是30度60度90度那么根枣胡据sina30=1/2
那就是1/3 三线的长度也就是根号3除以6的边长

回答（4）：

利用相似三角形对应边同比的关系可解。等于边长的十分之根号五。

回答（5）：

设一边为X的话
结果就是√3/2*x