如果逝者没有这对其房产部分留有遗嘱，那么其子女是具有继承权的。因为子女和配偶的继承权是平等的。根据《继承法》第十条规定， 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
有遗嘱的情况下按照遗嘱来继承，没有遗嘱的情况下按照法定第一顺序继承人继承：父母，子女，配偶，婚后买的房子是属于夫妻共同财产，可以继承的是父亲所在的份额，也就是百分之五十，这百分之五十第一顺序继承人平均分配
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