受伤后一天一般不会化脓的,应该是血吧。而且如果化脓一般症状会加重,甲下感染由于局部组织压力大和神经敏感等原因常常会出现剧烈的疼痛,你的症状减轻了应该伤得并不重,注意局部卫生,避免再次损伤,一般三、四天之后就没什么大碍了。如果症状加重,出现甲沟炎、甲下感染那么应当拔甲治疗,否则感染很难控制。目前的处理要看你的症状变化情况。如果不放心还是去医院看看,因为仅凭你的描述很难作出十分准确的判断,只能给你些原则上的建议了。祝好!