有一些学者对普遍语法提出质疑。例如“普遍语法”的挑战者、语言学家和人类学家埃弗雷特在亚马逊地区迈茨河沿岸的一个叫皮拉罕(Pirahã)的印地安部落断断续续生活和研究了30年。他发现皮拉罕人的语言中没有“递归性”,如他们的句子里没有“爸爸说妈妈说你叔叔说他要带你去公园”这样可以套从句的句子。
2002年乔姆斯基等人在《科学》杂志发表了一篇论文中说,递归性是人类语言唯一至关重要的特性。2005年埃弗雷特在《文化人类学》杂志发表了一篇论文,对乔姆斯基等人的观点提出了质疑。双方掀起了一场语言学界的大争论;“公说公有理,婆说婆有理”,这场争论一直持续至今。不过,争辩双方的观点有待经验科学结果的检验,比较性、实证性的研究成果将决定他们的胜负。如果埃弗雷特的发现得以证实,乔姆斯基的普遍语法将受到重大挑战。由于递归性是普遍语法的两大核心内容之一,证伪递归性几乎等于证伪普遍语法。埃弗雷特认为是文化而不是遗传决定语言。他只是否定乔姆斯基的普遍语法中的“唯递归性假设”。皮拉罕语的特性在其他语言中也有发现。
语言学家、数学家周海中指出,普遍语法一直以来都是备受争议的热门话题。人类的语言能力究竟是天生的,还是后天习得的;语言的演化是人类基因作用的结果,还是历史文化影响的结果。这些问题至今还没有让人特别信服的答案。因此,对普遍语法的探究和论争仍将继续下去。