电偶极子电场强度的推导~ 求梯度那一步看不懂了…

电偶极子电场强度的推导~求梯度那一步看不懂了…

2025-03-26 08:10:18

推荐回答（4个）

回答（1）：

如图片提示的那样，利用▽(A·B)=(A·▽)B+(B·▽)A+A×(▽×B)+B×(▽×A)公式；并注意极化强度p是常矢量，对p的偏导都为0；以及▽×r/r^3=0。这样得到只剩下(p·▽)r/r^3。将这个在直角坐标下展开整理，即可得到结果。

回答（2）：

人家使用了V=∫E dr这个公式。E=dV / dr

这里E是电场强度，V是电势（差），r是距离

回答（3）：

用了▽(A点乘B)=四项的那个性质

回答（4）：

注意到p为常矢量，▽×R=0,(p·▽)R=p
▽(r^(-3)(p·R))=r^(-3)▽(p·R)+(p·R)▽(r^(-3))=r^(-3)p-3r^(-5)(p·R)R
注:R表示r矢量