如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的延长线上一点,且BE=DF,连接EF交AC于O.(1)AC与EF互

2024-11-01 12:39:04
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解:(1)AC与EF互相平分.
证明如下:连接CE,AF,
∵ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
又∵BE=DF,
∴AB+BE=CD+DF,
∴AE=CF,
∴AE∥CF,AE=CF,
∴四边形AECF是平行四边形,
∴AC与EF互相平分;
(2)条件:EF⊥AC.
证明如下:∵EF⊥AC,
又四边形AECF是平行四边形,
∴平行四边形AECF是菱形.
(条件的答案不唯一.再如:AE=AF等)