(1-2⼀x+1)的x次方,x趋向无穷求极限

2024-11-19 07:24:14

推荐回答（2个）

回答（1）：

lim[x→∞] (1 - 2/(x+1))^x
=lim[x→∞] [(1 - 2/(x+1))^(-(x+1)/2)]^(-2x/(x+1))
中括号内为第二个重要极限，结果是e，外面的指数极限是-2
=1/e²

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回答（2）：

答案为：1/(e^2)
过程为：(1-2/x+1)^x={(1-2/x+1)^[-(1+x)/2]}^[-2x/(1+x)]=e^-2=1/(e^2)