由题意，
{β1，β2，β3}={α1，α2，α3}
1
2
1
4
1
0
1
?1
?3
而
＝5
1
2
1
4
1
0
1
?1
?3
∴r{β1，β2，β3}=r{α1，α2，α3}
又已知向量组{α1，α2，α3}线性无关
∴r{α1，α2，α3}=3
∴{β1，β2，β3}=3
故r{β1，β2，β3}线性无关
简单计算一下即可，答案如图所示
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