易得四边形AEDF为平行四边形
∵AB=AC AD为高
∴∠BAD=∠CAD
∵AB∥DE
∴∠ADE=∠BAD=∠CAD
∴AE=DE
∴平行四边形AFDE为菱形
画个图先。可以知道A一定是在一个钝角上（否则BE不可能等于EC,只能小于EC）。
连接AC和BD，相交于O点。
因为BE=EC,又AE垂直于BC,所以AC等于AB。
ABCD是菱形，所以AB=BC，所以三角形ABC是等边三角形。
同理可知三角形ABC全等于ACD,是两个等边三角形。这个菱形的内角度数分别为120度和60度。
AE是三角形ABC的中垂线。BD垂直于AC于O，所以BO也是等边三角形ABC的中垂线。因为等边三角形的三条中垂线相等，可以知道同为中垂线的BO=AE
BD=2BO=2AE
所以BD=2cm
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