y=2^(x+2)-3×4^x
. =2²×2^x-3×(2^x)²
设:2^x=t,则:t∈[1/2,1]
且:
y=4t-3t²:这个是以t=2/3为对称轴、开口向上的抛物线
. =-3[t-(2/3)]²+(4/3),其中t∈[1/2,1]
则:y的最大值是y|(t=2/3)=4/3,最小值是y|(t=1)=1
则:y的最大值是4/3,最小值是1
2^(x+2)=4*2^x
y=-3*4^x+4*2^x
令t=2^x,因为-1≤x≤0,则:1/2≤t≤1,且4^x=t²
y=-3t²+4t
开口向下,对称轴为t=2/3的二次函数,定义域为[1/2,1]
对称轴在定义域区间内,所以,对称轴处最大;
离对称轴最远的是1,所以,t=1时,y有最小值
t=2/3时,y=4/3;
t=1时,y=1;
所以,最大值为4/3,最小值为1
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