观察下列算式 :1-1⼀2的平方=1-1⼀4=3⼀4=1⼀2*3⼀2;

2024-12-04 17:52:53

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回答（1）：

（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）…（1-1/100）
=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/100）（1-1/100）
=3/2×4/3×……×101/100×1/2×2/3×……×99/100
=101/2×1/100
=101/200

回答（2）：

我是初来者（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）…（1-1/100）
=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）……（1+1/100）（1-1/100）
=3/2×4/3×……×101/100×1/2×2/3×……×99/100
=101/2×1/100
=101/200

回答（3）：

结论：1-(1/a)的平方的差=(a-1)/a的平方=(a-1)/a*(a+1)/a
1-1/100的平方=9999/10000=99/100*101/100

回答（4）：