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高分求大神帮忙解答，误差理论分析题目：今有两个电容器,分别测量其电容,然后又将其串联和并联测量

2025-01-05 09:32:33

推荐回答（4个）

回答（1）：

%(C1C2)/(C1+C2)=0.1035_C1C2-0.1035(C1+C2)=0，a=C1，b=C2，Matlab中运行%
L=[0.2071;0.4111;0.2056;0];
syms a;
syms b;
X=[a;b;a*b];
A=[1 0 0;1 1 0;0 1 0;-0.1035 -0.1035 1];
C=inv(A'*A);
X1=inv(A'*A)*A'*L;
V=L-A*X1;
D=sqrt(V'*V);
d1=sqrt(C(1))*D;
d2=sqrt(C(5))*D;
C1=X1(1),jd1=d1,C2=X1(2),jd2=d2

回答（2）：

误差分析需要考虑测量系统偏差
设系统误差分量a　

a+C1'=C1
a+C2'=C2
a+(C1'+C2')=C1+C2
a+C1'*C2'/(C1'+C2')=C1*C2/(C1+C2)

初步得 a＝0.0016
C1‘＝0.2056
C2’＝0.2040

α为可信偏差

α／2＝0.0004
C1＝0.2056±0.0004
C2＝0.2040±0.0004

回答（3）：

理论值是c1=c2=0.2uf吧？
那么c1+c2理论值为0.4.
(C1C2)/(C1+C2)理论值为：0.1.
后面的问题再请教统计学高手解决吧。本人已经3年没接触数学了。

回答（4）：

可信赖与精度，恐怕不是能算出来的，需要试验验证才行