第一题，
应该说的是数乘封闭。k(a,b,c,d)=(ka,kb,kc,kd)
A、 因为abc=0，故(k^3)abc=0故封闭
B、k1不一定为1，故不封闭
C、ka不一定大于1，故不封闭
D、ka不一定大于0，故不封闭
E、ka-kb-2kc=k(a-b+2c)=k0=0,故封闭
第二题，
判断子空间，主要判断是不是加和数乘封闭，其他因为原空间有，故其也有。
如果.x是x的话。
U,V是。而S，T实在看不懂你写的是什么
第三题，
（1）是的，定义可以证明
（2）几何意义上，R^3的三维子空间就是自己，R^3的二维子空间就是过原点的平面，R^3的一维子空间就是过原点的直线，R^3的0维子空间就是原点。
（因为零元一定在子空间上，故都过原点）
1、AE ，验证一下，任意实数乘以该向量，所得向量是否仍属于该集合。
2、(.x); (.1) ，. 0那个点是什么意思啊？（欢迎追问）
3、首先：{0,0,0}属于W，对数乘、加法封闭，所以是R^3的子空间。
W就是方程为 x − y + z = 0的过原点的一张平面
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