怎么觉得级数求敛散性的”比值判别法“和”根值判别法“都定义不严谨啊？求大虾指点~

2024-11-08 15:03:37

推荐回答（5个）

回答（1）：

你的精神值得赞赏。书上这样写会引起理解上的偏差，但因为也没有逻辑上的错误。以C为例，C的非负已成事实，无需再强调。但是写出来也的确更为妥帖。像这样写法不能说是错的，只能说不好。在数学上，没有什么问题，但是作为教材，的确有误人之嫌。

回答（2）：

在正项级数的前提条件下，你能算出ρ<0或者C<0吗？
大于等于0肯定不需要写，因为这是必然成立的。

回答（3）：

已经是正项级数了，p和C一定是大于0的，默认的

回答（4）：

您勇于质疑和对严谨的执着值得称赞
我认为这不失严谨
因为开头就限定是正项计数这样ρ就不可能为负
而且“大于等于0”不是限制条件，ρ只是定义产生的参数
因为ρ非负而省略对下限大于等于0 这样更简洁吧严谨是针对疏落这样无误只是欠精细

回答（5）：

既然是正项级数，0≤ρ，0≤C这是显然的，还需要写出来吗？