58问答库 > lim→0(xsin1⼀x+1⼀xsinx)用夹逼定理x⼀sinx=1解这条题目，请问这题的极限是多少？

lim→0(xsin1⼀x+1⼀xsinx)用夹逼定理x⼀sinx=1解这条题目，请问这题的极限是多少？

定理 sinx⼀x=1

2024-11-08 12:02:14

推荐回答（2个）

回答（1）：

lim[x→0] [xsin(1/x)+sinx/x]
=lim[x→0] xsin(1/x) + lim[x→0] sinx/x
=0 + 1
=1

其中：lim[x→0] xsin(1/x)可用夹逼准则来求，首先加绝对值
0<|xsin(1/x)|≤x→0
两边极限均为0，则|xsin(1/x)|→0，因此去掉绝对值后极限仍是0

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。

回答（2）：