如图，在△ABC中，AB=AC,D,E,分别在AC、AB边上，且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数。

　　       分析：根据同一个三角形中等边对等角的性质，设∠ABD=x，结合三角形外角的性质，则可用x的代数式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，运用三角形的内角和为180°，可求∠A的度数．

　　解答：解：∵DE=EB

　　∴设∠BDE=∠ABD=x°，

　　∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x°，

　　∵AD=DE，

　　∴∠AED=∠A=2x°，

　　∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，

　　∵BD=BC，

　　∴∠C=∠BDC=3x°，

　　∵AB=AC，

　　∴∠ABC=∠C=3x°，

　　在△ABC中，3x+3x+2x=180，

　　解得x=22.5．

　　∴∠A=2x=22.5°×2=45°． 

我跟你做的一样的题，仅供参考 

∵AD=DE
∴∠A=∠AED
∵DE=BE
∴∠EBD=∠EDB
∴∠A=∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD
∴∠EBD=1/2∠A
∵BC=BD
∴∠BDC=∠C
∴∠DBC=180°-∠BDC-∠C=180°-2∠C
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠C=(180°-∠A)/2=90°-1/2∠A
∴∠DBC=180°-2×(90°-1/2∠A)=∠A
∴∠EBD+∠DBC=1/2∠A+∠A=3/2∠A
即∠ABC=3/2∠A
∴∠ABC=∠C=3/2∠A
∴∠A+∠ABC+∠C=180°
∠A+3/2∠A+3/2∠A=180°
4∠A=180°
∠A=45°

亲 图呢