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∫x⼀1+x^2dx 求不定积分

求详细过程谢谢

2024-11-23 04:20:51

推荐回答（3个）

回答（1）：

∫x/(1+x^2)dx
=1/2∫1/(1+x^2)dx^2
=1/2∫1/(1+t)dt
=1/2ln|1+t|+C
=1/2ln(1+x^2)+C

回答（2）：

∫x/(1+x^2)dx

=1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)
=1/2ln(1+x^2)+C

回答（3）：

∫x/(1+x²)dx
=1/2∫2x/(1+x²)d(1+x²)
=(1/2)ln(1+x²)+C

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