设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(X,Y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y),-∞<x<+∞,-∞<y<+∞

2024-11-19 19:46:24
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分布函数默认在-∞位置为0,+∞位置取值为1,二维的分布函数也是如此,所以有2、3两个式子
一个是y取-∞分布为0,另一个是x取-∞
arctan(-∞)的值就是-π/2
在已知分布函数的的情况下求二维概率密度就是对分布函数进行二次偏导数计算,即偏x偏y导,就得出了结果。