58问答库 > sin cos 等三角函数可以写成自然对数e 的指数形式，具体怎样写

sin cos 等三角函数可以写成自然对数e 的指数形式，具体怎样写

2024-11-19 23:15:16

推荐回答（2个）

回答（1）：

这就是欧拉公式：
e^(ix)=cosx+isinx
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)

也可以展开为级数形式：
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+..

回答（2）：

解答：
sin²α＋sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β
=sin²α＋（sin²β-sin²αsin²β）+cos²αcos²β
=sin²α＋sin²β（1-sin²α）+cos²αcos²β
=sin²α＋sin²βcos²α+cos²αcos²β
=si珐唬粹舅诔矫达蝎惮莽n²α＋cos²α*(sin²β+cos²β)
=sin²α＋cos²α
=1