急,初中数学题:1⼀(1+3)+1⼀(3+5)+1⼀(5+7)+1⼀(7+9)+1⼀(9+11)+……+1⼀(99+101)=?这样的题目会不会太难了

2024-12-05 05:33:48
推荐回答(6个)
回答(1):

这样的题目的确有点难。如果把括号中的加号变成乘号的话就容易多了。
1/(1+3)+1/(3+5)+1/(5+7)+1/(7+9)+1/(9+11)+……+1/(99+101)
=1/4+1/8+1/12+1/16+1/20+......+1/200
=1/4(1+1/2+1/3+1/4+1/5+......+1/50)
调和数列是没有公式的。只能老老实实的计算
=1/4x4.49920533832942......
=1.124801334582355......

回答(2):

(1+3)中间是乘吧。是乘就简单

回答(3):

分数计算有一个公式你可以记着:
(b-a)/(a×b)=1/a-1/b
这里每一项的差都是2,但分子只有1,我们如果把每一项都乘以2,再把最后的和除以2就可以了,那么原式可变成
[2/(1×3)+2/(3×5)+2/(5×7)+…………+2/(99×101)]÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…………+1/99-1/101)÷2
=(1-1/101)÷2
=100/101÷2
=50/101

回答(4):

不会 你分母全部加好后再看这道题 分母就变成了4,8,12,16。。。200 这些数全部是4的倍数然后把1/4提出来 就可以了

回答(5):

先找规律,这种题一般是有规律的,分母上的规律,你可以算一下有多少个这样的分母,然后结合规律就算的出来了,只是运算量似乎有点大

回答(6):

原题可以转化成1/4+1/8+...+1/200
1/4 = 1/2-1/4
1/8 =1/4-1/8
1/12 = 1/6-/12
1/196 = 1/98 -1/196
1/200 = 1/100 -1/200

所以上面的题可以转化为
1/4+1/8+1/12+...+1/196+1/200
即1/4*(1+1/2+1/3+1/4+...+1/50)