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58问答库 > 已知角A、B、C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别是a、b、c,若cosBcosC-sinBsinC1⼀2. 求角A;

已知角A、B、C为三角形ABC的三个内角,且其对边分别是a、b、c,若cosBcosC-sinBsinC1⼀2. 求角A;

2025-04-13 07:32:28

推荐回答（3个）

回答（1）：

cosBcosC-sinBsinC=1/2
cos(B+C)=1/2
B+C=60°
A=120°

回答（2）：

您好，，cos2A-√3sin2A=-2 1/2cos2A-√3/2sin2A=-1 sin(2A+30°)=-1 A=120° 后面应该还有一个问题吧

回答（3）：

由和差化积公式知道cosBcosC-sinBsinC=1/2
简化得到cos(B+C)=1/2
因为为三角形内角，则B+C=60°
A=120

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