洛神赋是写给甄姬的吗

不是的。
第一，纳甄氏时曹丕18岁，甄氏23岁，而曹植仅13岁。对于一个比自己年长十岁的已婚女子曹植不太可能有过多的想法。丕与植兄弟之间因为政治的斗争，本来就很紧张，《感甄赋》若是为甄氏而写，岂不是色胆包天，不怕掉脑袋了吗?
第二，图谋兄妻，这是“禽兽之恶行”，“其有污其兄之妻而其兄晏然，污其兄子(指明帝)之母而兄子晏然，况身为帝王者乎?”从曹植的为人看，虽也有行为放任、不拘礼法，但绝不会做出类叔嫂私通等有违伦理的事来。
第三，叔嫂情的传说始自唐代李善注引《记》，此前400多年并无此说。而李善在《记》中所说的文帝曹丕向曹植展示甄后之枕，并把此枕赐给曹植，“里老所不为”，何况是帝王呢？极不合情理，显然属无稽之谈。
第四，《感甄赋》确有其文，但“甄”并不是甄后之“甄”，而是鄄(juàn)城之“鄄”。“鄄”与“甄”通。曹植在写这篇赋前一年，任鄄城王。题名“感甄”实际是曹植在感伤身为鄄城王的自己。
第五，《感甄赋》一文，是“托词宓妃以寄心文帝”，“其亦屈子之志也”，“纯是爱君恋阙之词”，就是说赋中所说的“长寄心于君王”。曹植在赋中已表明“感宋玉对楚王神女之事，遂作斯赋”，是有感于宋玉的《神女赋》、《高唐赋》两篇赋而作。可能是写给其兄魏文帝曹丕的。
此隐喻君臣大义说较为流行。

甄姬是中山无极（今河北省无极县）人，中国三国时期魏文帝曹丕的正室，魏明帝曹睿之母。本为袁熙之妻，曹操攻陷邺城后成为曹丕的妻室。后因被郭女王（文德郭皇后）所谮而被曹丕赐死，死后谥曰文昭皇后。
一般认为是因曹植被封鄄城所作；唐代李善则认为其为甄皇后（甄姬）所作，此说亦博得后世多人的认同。
综上，洛神赋有可能是为甄姬而作，但不一定。