特征方程为:r-1=0
r=1
通解:y=ce^x
特解(ax+b)e^x
则y'=ae^x+(ax+b)e^x
ae^x+(ax+b)e^x-(ax+b)e^x=e^x
a+(ax+b)-(ax+b)=1
a=1
通解为:y=c1e^x+(x+C2)e^x=e^x(x+C)
y'-y=e ^x (1)
(1)的特解:y*=xe^(x)
y'-y=0 (2) 的通解:
y1=Ae^(x)
(1)的通解:y(x) = Ae^x+xe^x = (A + x) e^x
A由初始条件确定.