58问答库 > 二分之一加上四分之一加八分之一加十六分之一一直加到二千零四十八分之一等于多少？怎么解题？

二分之一加上四分之一加八分之一加十六分之一一直加到二千零四十八分之一等于多少？怎么解题？

2024-10-29 06:11:04

推荐回答（4个）

回答（1）：

很简单啊~
把所有分数都乘上2048，就变成常数了~然后全部加起来~得出的数字再除以2048就出结果了~！
（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048）
=【（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024+1/2048）*2048】/2048
=（1024+512+256+128+64+32+16+8+4+2+1）/2048
=2047/2048

楼上说的也没错~用几何的方法画个正方形，切一半，省下的再切一半~一直切到最后就省下个1/2048的时候被切掉的也就是这个算式的和了~也就是1-1/2048

回答（2）：

这些数构成等比数列，用公式就行了。

回答（3）：

1-1/2048=2047/2048

回答（4）：

1、这道题要用“分数的拆分法”来解答。

2、思路是：观察题中的分数，有这样一个规律：前面一个分数都是后面一个分数的2倍。所以，我们可以把题中各个分数拆成下面的减法算式，达到正负抵消，从而使计算简便。
1/2=1—1/2；
1/4=1/2—1/4；
1/8=1/4—1/8；
1/16=1/8—1/16；
…………………
1/2048=1/1024—1/2048.

1/2—1/4—1/8—1/16………—1/1024—1/2048
=1—1/2＋1/2—1/4＋1/4—1/8＋1/8—1/16＋………—1/1024＋1/1024—1/2048
=1—1/2048
=2047/2048