已知(x+2)(x-1)能整除2x^4-4x^3+ax^2+7x+b,试求a,b的值

2024-12-05 17:36:06
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回答(1):

将x=-2代入2x^4-4x^3+ax^2+7x+b=0,
即32+32+4a-14+b=0,
整理,得4a+b=-50
将x=1代入2x^4-4x^3+ax^2+7x+b=0,
即2-4+a+7+b=0,
整理,得a+b=-5
解得a=-15,b=10

回答(2):

分别将x=-2和x=1代入2x^4-4x^3+ax^2+7x+b得到有关a、b的方程组求得a、b的值即可.
令x=-2,则32+32+4a-14+b=0,①
令x=1,则2-4+a+7+b=0;②
由①,②得a=-15,b=10
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