在数学中,以∵表示因为,及以∴表示所以。
1827年,由剑 桥大学出 版的欧几里得《几何原本》中分别以“∵”表示“因为”,及以“∴”表示“所以”。这用法日渐流行,且沿用至今。
数学解题方法和技巧。
中小学数学,还包括奥数,在学习方面要求方法适宜,有了好的方法和思路,可能会事半功倍!那有哪些方法可以依据呢?希望大家能惯用这些思维和方法来解题!
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象。它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化。比如:数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向。
二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础。
图示法
借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法。
图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果。
在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题。有的题目,图画出来了,结果也就出来的;有的题,图画好了,题意学生也就明白了;有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段。
列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了,便于分析比较、提示规律,也有利于记忆。
它的局限性在于求解范围小,适用题型狭窄,大多跟寻找规律或显示规律有关。比如,正、反比例的内容,整理数据,乘法口诀,数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
验证法
你的结果正确吗?不能只等教师的评判,重要的是自己心里要清楚,对自己的学习有一个清楚的评价,这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛,是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累,不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
(1)用不同的方法验证。教科书上一再提出:减法用加法检验,加法用减法检验,除法用乘法验算,乘法用除法验算。
(2)代入检验。解方程的结果正确吗?用代入法,看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。
(3)是否符合实际。“千教万教教人求真,千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如,做一套衣服需要4米布,现有布31米,可以做多少套衣服?有学生这样做:31÷4≈8(套)
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的,但和实际不符合,做衣服的剩余布料只能舍去。教学中,常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。
(4)验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过:“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜,一定学会验证。验证猜测结果是否正确,是否符合要求。如不符合要求,及时调整猜想,直到解决问题。
如图所示:
因为:两个平行的黑点和一个与之垂直的黑点组成,可以看成倒三角。
所以:两个平行黑点在下,一个黑点在上,可以看成正三角。
扩展资料:
雷恩是首个以符号表示“所以”(therefore)的人,他于1659年的一本代数e799bee5baa6e997aee7ad9431333366303131书中以“∴”及“∵”两种符号表示“所以”,其中以“∴”用得较多。而该书1668年之英译本亦以此两种符号表示“所以”,但以“∵”用得较多。琼斯于1706年以“∴”表示“所以”。至18世纪中,“∵”用以表示“所以”至少和
“∴”用得一样多。
18世纪初还没有人以“∵”表示“因为”。至1805年,英国出版的《大众数学手册》中才首次以“∵”表示“因为”,但还没有以“∴”表示“所以”的应用那样广。到了1827年,由剑桥大学出版的欧几里得《几何原本》中分别以“∵”表示“因为”,及以“∴”表示“所以”。这用法日渐流行,且沿用至今。
符号(Symbol) 意义(Meaning)
= 等于 is
equal
to
≠ 不等于 is
not
equal
to
≈ 约等于 approximately
equal
to
< 小于 is
less
than
> 大于 is
greater
than
// 平行 is
parallel
to
⊥垂直
≥
大于或等于
is
greater
than
or
equal
to
≤
小于或等于
is
less
than
or
equal
to
≡
恒等于或同余
π 圆周率 约为3.1415926536Ratio
of
circumference
to
diameter;
Pi
e 自然常数 约为
2.7182818285Natural
constant
|x| 绝对值或(复数的)模absolute
value
of
X
∽ 相似 is
similar
to
≌ 全等 is
equal
to(especially
for
geometric
figure)
远大于
<<
远小于
∪ 并集
∩ 交集
⊆ 包含于
∈ 属于
⊙ 圆
/
除,求商值,部分编程语言中理解为整除
α,β,γ,φ… 角度;系数
∞ 无穷大(包括正无穷大+∞与负无穷大-∞)
lnx 以e为底的对数(自然对数)
lgx 以10为底的对数(常用对数)
lbx
以2为底的对数
lim
求极限
floor(x)
或[x],亦可写为
下取整函数(直译为“地板函数”),又称高斯函数
ceil(x)
亦可写为
上取整函数(直译为“天花板函数”)
x mod y模,求余数
x-floor(x)
或{x}
表示x的小数部分
dy,df(x)
函数y=f(x)的微分(或线性主部)
∫f(x)dx 不定积分,函数f的全体原函数
参考资料:数学符号-百度百科
如图所示:
因为:两个平行的黑点和一个与之垂直的黑点组成,可以看成倒三角。
所以:两个平行黑点在下,一个黑点在上,可以看成正三角。
扩展资料:
雷恩是首个以符号表示“所以”(therefore)的人,他于1659年的一本代数e799bee5baa6e997aee7ad9431333366303131书中以“∴”及“∵”两种符号表示“所以”,其中以“∴”用得较多。而该书1668年之英译本亦以此两种符号表示“所以”,但以“∵”用得较多。琼斯于1706年以“∴”表示“所以”。至18世纪中,“∵”用以表示“所以”至少和
“∴”用得一样多。
18世纪初还没有人以“∵”表示“因为”。至1805年,英国出版的《大众数学手册》中才首次以“∵”表示“因为”,但还没有以“∴”表示“所以”的应用那样广。到了1827年,由剑桥大学出版的欧几里得《几何原本》中分别以“∵”表示“因为”,及以“∴”表示“所以”。这用法日渐流行,且沿用至今。
符号(Symbol)意义(Meaning)
= 等于 is
equal
to
≠ 不等于 is
not
equal
to
≈ 约等于 approximately
equal
to
< 小于 is
less
than
> 大于 is
greater
than
// 平行 is
parallel
to
⊥垂直
≥
大于或等于
is
greater
than
or
equal
to
≤
小于或等于
is
less
than
or
equal
to
≡
恒等于或同余
π 圆周率 约为3.1415926536Ratio
of
circumference
to
diameter;
Pi
e 自然常数 约为
2.7182818285Natural
constant
|x| 绝对值或(复数的)模absolute
value
of
X
∽ 相似 is
similar
to
≌ 全等 is
equal
to(especially
for
geometric
figure)
远大于
<<
远小于
∪ 并集
∩ 交集
⊆ 包含于
∈ 属于
⊙ 圆
/
除,求商值,部分编程语言中理解为整除
α,β,γ,φ… 角度;系数
∞无穷大(包括正无穷大+∞与负无穷大-∞)
lnx以e为底的对数(自然对数)
lgx以10为底的对数(常用对数)
lbx
以2为底的对数
lim
求极限
floor(
在数学的解答题中,
”因为“的符号这么写:
∵
你可以把它看成是一个”倒三角";
”所以“的符号这么写:
∴
你可以把它看成是一个“正三角”。
望采纳。