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用绝对值的几何意义,证明方程|x+1|+|x-4|=5的解是-1≦x≦4

2025-04-13 11:37:43

推荐回答（2个）

回答（1）：

绝对值的意义就是：到一点的距离，比如：|x+1|
表示：到x=-1
点的距离。
由式子可知：|x+1|+|x-4|=5
表示到
x=-1
和
x=4
两点的距离和为5的x
的取值范围，画图，在数轴上显然得到：
-1<=x<=4
(x=1时，到x=-1点得距离是0，到x=4点的距离为5，所以边界可取）
懂了么？

回答（2）：

绝对值就是数轴上到某点的距离。
到点-1和点4的距离的和等于5，这样的点的集合，显然是介于-1和4之间的在数轴上的点，所以
-1≦x≦4
如果点小于-1或点大于4，到这俩点的距离就超过5了。