高等数学,当x趋向于0-或者x趋向于0+时,sinx能用佩亚诺余项泰勒公式展开吗?

2024-11-08 15:26:53
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是的。
cosx与sinx都是有界量,
x是无穷大量(可以看高数或数分中的定义)
而有界量/无穷大量为无穷小量,在趋向于无穷的时候为0

cosx/x,x趋向于0时为无穷大(左极限为负无穷,右极限为正无穷)
sinx/x,x趋向于0时为1
可以由洛必达法则判定。