记数列的通项为Xn,则X1=0.9＝1-1/10,Xn=0.999...9＝孝稿1-1/10^n证明lim(n→∞) Xn＝1证明：|Xn-1|=1/10^n对于任巧陆孝意的正数ε(ε＜1),要悉猛使得|Xn-1|＜ε,即1/10^n＜ε,只要n＞lg(1/ε),所以取正整数N=[lg(1/ε)],当n＞N时,恒有|Xn-1|＜ε.所以lim(n→∞) Xn＝1
0.9循环=(1/9)×9=1
