tan(α-β)怎么算的 还有tan(α+β)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)。

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)。

分析过程如下：

tan(α-β)可以看成：sin(α-β)/cos(α-β)

=(sinαcosβ-cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)

上下除以cosαcosβ

=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

tan(α+β)同理

=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)

=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

扩展资料：

积的关系：

（1）sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα）。

（2）cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）。

（3）tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)。

倒数关系：

（1）tanα × cotα = 1。

（2）sinα × cscα = 1。

（3）cosα × secα = 1。

商的关系：

（1）sinα / cosα = tanα = secα / cscα。

和角公式：

（1）sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ。

（2）sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ。

（3）cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα。

参考资料：百度百科-正弦

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ);

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ);

记忆规律，分子是两角正切。分母是两角正切积与1的和。符号特点分子符号左右相同分母相反。

可以看成
sin(α-β)/cos(α-β)
=(sinαcosβ-cosαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)
上下除以cosαcosβ
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
tan(α+β)同理
=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ);
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ);

(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ）
分母的符号与与前面的符号相反