方法一:
|(x+1)/(x-1)|<1
化成:-1<(x+1)/(x-1)<1
(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)
所以原不等式化为：
-1<1+2/(x-1)<1
-2<2/(x-1)<0
-1<1/(x-1)<0
所以 x-1<-1 (可参考反比例函数Y=1/X图像)
x<0 得解.
方法二:
绝对值不等式有：
|（x+1)/(x-1)|<1
两边都是非负了，此时两边平方可以保证等价变形，两边平方得：
（x+1)²/(x-1)²<1
所以（x+1)²<(x-1)²，且x≠1
解得x<0
-1＜（x+1）/（x-1）＜1；（x+1）/（x-1）+1＞0，则x＞1或x＜0；（x+1）/（x-1）-1＜0则x＜1；二者结合得x<0，所以其解集是x<0
(x+1)/(x-1)-1<0
(x+1-x+1)/(x-1)<0
2/(x-1)<0
所以x-1<0
另外-1＜（x+1）/（x-1）
0＜（x+1）/（x-1）+1
0＜2x/（x-1）
得x＞1或者x＜1
综上得x<1
|(x+1)/(x-1)|<1 => |(x+1)| < |(x-1)| 且x!=1
即x到-1的距离小于到1的距离 => 从x轴上看，x<0