开区间，闭区间是什么，举个例子就行

开区间：

直线上介于固定的两点间的所有点的集合（不包含给定的两点），用(a,b)来表示（不包含两个端点a和b）。开区间的实质仍然是数集，该数集用符号（a，b）表示，含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b。相当于{x|a

闭区间：

闭区间是直线上的连通的闭集，是直线上介于固定两点间的所有点的集合（包括给定的两点），用[a，b]来表示(包含两个端点a和b）（且a

代表符号：[x,y] ，即从x值开始到y值，包含x、y。比如：x的取值范围是3到5的闭区间，那么用数学语言表示即为 [3,5] ，也就是从3（含）到5（含）之间的数。

对于开区间，本身已经不包含两端点值，所以根本满足不了连续的第一个要求，所以要说某一开区间连续，我们说是函数在这一开区间内连续，区间内当然不包括端点，只要证明得了函数在开区间内每一处都连续，那么就可以得证该函数在该开区间内连续； 而证明函数在一闭区间内连续，显然除了两端点之间连续要证明，两端点处也要证明。

也就是说闭区间连续的证明比开区间多了一步——两端点的连续证明。在已经证得该函数在该闭区间内连续，之后在两端点处，左极限等于左端点的函数值，右极限等于右端点的函数值，那么就可以说明函数在该闭区间上连续。

举例：

2＜x＜5，写成区间形式就是 （2，5），此为开区间；

2≤x≤5，写成区间的形式就是 [2，5]  ，此为闭区间；

2＜x≤5，或2≤x＜5，写成区间 形式就分别是 （2，5] 或 [2，5），都叫做半开区间

(0 1) 开区间就是端点不能取 这里就是 0 和 1 不能取
【0 1】 闭区间就是端点可以取 这里就是 0 和 1 可以取

设 a, b 是两个实数, 且 a ≤ b.

1）满足 a ≤ x ≤ b 的实数 x 的集合,
表示为 [ a, b ], 叫做闭区间;

2）满足 a ＜ x ＜b 的实数 x 的集合,
表示为 ( a, b ), 叫做开区间;

闭区间[1，2] 1<=x<=2
开区间（1，2）1闭区间包括两个端点1，2，开区间则不包括