某公司生产某种电子仪器,每月的固定成本为20000 元,每生产一台仪器需增加投入100 元,已知月销售收入R

2025-04-14 23:21:50
推荐回答(1个)
回答(1):

(1)当0≤x≤400 时,f(x)=400x?

1
2
x2?20000?100x=?
1
2
x2+300x?20000;
当x>400 时,f(x)=80000-20000-100x=-100x+60000;     
综上所述:f(x)=
?
1
2
x2+300x?20000,(0≤x≤400)
?100x+60000
    (x>400)
     

(2)当0≤x≤400时,f(x)=?
1
2
(x?300)2+25000

∴当x=300 时,f(x)max=25000;                  
当x>400 时,f(x)=-100x+60000 是减函数,
∴f(x)<-100×400+60000=20000;
 综上所述,当x=300 时,f(x)max=25000.
所以,当月产量为300台时,公司获得的月利润最大,其值为25000元.