问题：12和18的最大公约数是

2024-11-01 13:34:02

推荐回答（5个）

回答（1）：

对于公约数、公倍数的问题一般会列式如图所示：

这样很明显的知道15和18 的最大公约数是左边红色部分相乘：3

15和18的最小公倍数则是分别和最下面的蓝色部分数交叉相乘：15x6=90 , 18x5=90

回答（2）：

"就用最大公约数乘以这两个数余下的因数2和3"

在求12和18的最大公约数你不是会用了吗？

以此类推，对15和18除以他们的最大公约数3，分别剩下的因数是5和6.
然后就用最大公约数乘以剩下的约数就行了呗，即3×5×6=90，就是最小公倍数了。.

帮你总结一下，规律就是求出两个数的最大公约数，然后分别用原来的数除以最大公约数得到余下的因数，然后用最大公约数乘以余下的两个因数就是最小公倍数了。

基本原理比较难解释，我就拿15和18的最小公倍数来解释吧。270必然是15和18的公倍数，因为270=15×18，但15和18有最大公约数3，所以我们可以对270除以3，所以得到的90仍然可以被15和18整除，就得到了最小公倍数。对于12和18也是一样的。

回答（3）：

15=3×5
18=3×6，
所以3是15和18的公约数，将15除以公约数3，也将18除以公约数3，最后深下5和6。5和6的公约数只有1，所以5和6互质，所以3是15和18的最大公约数。
求这两个数的最小公倍数只用把两个数的最大公倍数，此处为3，乘以这两个数被这个3除得的5和6，即3×5×6=90，就是其最小公倍数了。其他数字同理得。

回答（4）：

先分解质因数
15=3x5
18=2x3x3
最大公约数是所有相同的质因数的积，最小公倍数是所有质因数的积
所以15和18的最大公约数是3，最小公倍数是2x3x3x5=90

回答（5）：

解：12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公约数是2×3=6；
故答案为：6．