这个是不是三角函数辅助角公式？如果是，请问φ怎么得出来的？

2024-12-05 12:42:27

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回答（1）：

首先你给出的公职是错误的，左边不能全是sinx，必须一个sinx一个cosx，比如：Asinx+Bcosx，其次，A、B都是正数时这个等式才会成立，否则要讨论符号问题。
最后我们来求解：假设A、B都是正数，以A、B为两个直角边那么根号的A^2+B^2解释该直角三角形的斜边，斜边与A的夹角就是φ，所以A/根号的A^2+B^2=cosφ，B/根号的A^2+B^2=sinφ，这样的话，在Asinx+Bcosx乘以1个根号的A^2+B^2，再除以一个根号的A^2+B^2，把这个分配到A，B，分别就是A/根号的A^2+B^2，B/根号的A^2+B^2，所以呢Asinx+Bcosx=cosφsinx+sinφcosx，再用和差化积公式自然就等于右边了。

回答（2）：

应该是Asinx+Bcosx=√A²+B² sin(x+φ)
具体的过程为Asinx+Bcosx==√A²+B² ( A/ √A²+B² sinx +B/√A²+B² cosx）
令A/ √A²+B²=cosφ，B/√A²+B² =sinφ
则有Asinx+Bcosx=√A²+B² （sinxcosφ+sinφcosx）
=√A²+B² sin(x+φ)
其中tanφ=B/A
这样解释可以理解么？希望能帮到你！

回答（3）：

是辅助公式
其中sinφ=b/根号下（a^2+b^2）
cosφ=a/根号下（a^2+b^2）
tanφ=b/a

望采纳，谢谢

回答（4）：

是辅助，不知道到怎么算的

回答（5）：

应该是cos