58问答库 > 为什么1除以3约等于0.33333333——但是3分之一乘于3等于1啊，不该约等于0.999999

为什么1除以3约等于0.33333333——但是3分之一乘于3等于1啊，不该约等于0.999999

这个问题已经困扰我N多年了

2024-10-30 23:04:33

推荐回答（5个）

回答（1）：

这么给你解释吧
要弄清楚这个问题首先要明白0.333333……是什么东西
而0.99999……又是什么东西

两者是实数，这毋庸置疑，但具体又是什么样的实数呢？
你可以这么想，0.3表示分成十分，取三分
0.33表示分成100分，取33份
当零后面的3不断增多，那么取的份数和总数之比就越接近1/3
即0.3333333……就表示分成三份取一份
你需要注意的，也是你们数学老师肯定没有告诉过你的是
0.33333……这个数所表示的是一个确定的数，这个数不是0.3333后面无限多个3，而是当0.33333后面的3的个数趋向于无穷的时候，这一系列数趋向的那个数
也就是你已经知道的1/3。
明白了吗？我再解释一下，0.3333……后面写无限多个3只是记号
它表示当零后面的3的个数趋向于无穷的时候，这一系列的数趋向于的那个数。不是这一系列数中的任何一个，而是它们趋向于的那个数
换句话话说，不是0.3,不是0.33，不是0.333333333
而是他们越来越接近的那个数，也就是1/3
为了帮助理解你可以在纸上写一排数
0.3,0.33,0.333,0.3333，……这样一直下去
0.333……不是你写的上面的数中的任何一个，而是它们越来越接近的那一个，明白了吗？

明白了这个，你就可以知道0.9999999……确实是等于1的
因为它只是一个记号，表示当0.99999后面的9的个数趋向于无穷的时候
那么这一系列的数就会越来越接近1，也就是趋向于1
所以这个“0.999999……”这个“记号”表示的数就是1

回答（2）：

大小姐，这样的问题你也问！
就你这样的智商，是不是...
嘿嘿~
这个问题我在上高中的时候有个很厉害的老师跟我们课外的讨论过！
他教了我们一种方法，
这中方法就是...(我也忘记了)

不过我可以很负责任的告诉你，
按照这种方法，
可以得到下面的结论：

每个无限循环小数都能有个分数与之对应！

0.33333...=1/3
0.99999...=1

现在人老啦，记忆减退了，
真想回到过去，把这过程都写出来给你看看！

回答（3）：

因为一个是以分数计算为原理：3分之一乘于3等于，一个是一小数计算为原理：1除以3约等于0.33333333，1/3如果结果是用小数的话，那么就是无限循环小数
虽然说，小数很很精确，但那还还是【约】
分数的原理就是看约分的效果！
其实不用多想，两个结果都是对的，只不过，思考解决的方法不一样！
不要去钻牛角尖！

回答（4）：

你自己也说了约等于后面那个不是约等于吧

回答（5）：

无限循环吧.
这些数都是取近似值