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一个两位数中间添上一个0，所得的三位数比原来两位数的8倍少1，问原来的两位数是多少？

2025-04-13 06:38:06

推荐回答（3个）

回答（1）：

一个两位数中间添上一个0，所得的三位数比原来两位数的8倍少1，则有个位数的8倍少1还是原来的个位数，只有3符合，所以个位数为3，3*8-1=23
且十位数的8倍加上2等于0，所以十位数为1
所以该数为13

回答（2）：

设这两位数为（10x+y），则三位数为(100x+y)
可得等式8（10x+y)-1=100x+y
7y-20x=1
当x=1时，y=3；
当x=2时，7y=41，y不为整数，故舍去；
当x=3时，7y=61,y不为整数，故舍去；
当x=4时，7y=81,y不为整数，且以后的y均大于10，故全舍去；
所以x=1,y=3.
所以原来的两位数是13.

回答（3）：

设原来的两位数个位是X，十位是Y。
100Y+X=8*（10Y+X）-1
20Y=7X-1
因0≤X≤9，1≤Y≤9，且都为整数。
故7X-1可为-1，13，20，27，34，41，48，55，62；
20Y可为20，40，60，80，100，120，140，160，180。
代入可知，当X=3，Y=1时，符合题意，即原来的两位数是13.