1X2X3分之4+2X3X4分之5一直加到8X9X10分之11(要过程)

2024-12-05 06:48:55
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【注意下面的规律】
4/(1x2x3)=(3/2)x(1/1-1/2)-(1/2)x(1/2-1/3)
5/(2x3x4)=(3/2)x(1/2-1/3)-(1/2)x(1/3-1/4)
6/(3x4x5)=(3/2)x(1/3-1/4)-(1/2)x(1/4-1/5)
……
11/(8x9x10)=(3/2)x(1/8-1/9)-(1/2)x(1/9-1/10)
所以:
4/(1x2x3)+5/(2x3x4)+……11/(8x9x10)
=(3/2)x(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/8-1/9)-(1/2)x(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……1/9-1/10)
=(3/2)x(1/1-1/9)-(1/2)x(1/2-1/10)
=(3/2)x(8/9)-(1/2)x(2/5)
=4/3-1/5
=17/15