58问答库 > 用换元法解方程组 2分之x+y+3分之x-y=6 2(x+y)+(x-y)=12

用换元法解方程组 2分之x+y+3分之x-y=6 2(x+y)+(x-y)=12

2024-11-22 06:13:54

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回答（1）：

解：令x+y=a，x-y=b，则x=(a+b)/2,y=(a-b)/2
则有：a/2+b/3=6,即：3a=36-2b…………（1）
同时有：2ab=12,即3ab=18………………（2）
将（1）代入（2）中有：(36-2b)b=18,即：b^2-18b+9=0,即:(b-9)^2=72
得b=9+6√2或b=9-6√2
当b=9+6√2 时，a=6-4√2,此时x=15/2+√2,y=-3/2-5√2
当b=9-6√2时，a=6+4√2,此时x=15/2-√2,y=-3/2+5√2

回答（2）：

另x+y=z x-y=c让后求一元二次方程