58问答库 > 已知函数f(x)满足f(x)=2f(1⼀x)+x，求f(x)的解析式

已知函数f(x)满足f(x)=2f(1⼀x)+x，求f(x)的解析式

写出过程

2024-12-01 05:03:37

推荐回答（4个）

回答（1）：

这个问题嘛，你用1/x去代替x，即可得f(1/x)=2f(x)+1/x。那么两个式子联立，解得：
f(x)=-1/3（X+2/x)。
希望可以帮到你。

回答（2）：

原来有了f(x)=2f(1/x)+x 把其中的x代为1/x再带到式子中去得 f(1/x)=2f(x)+1/x然后与原式联立方程组解出f(x)

回答（3）：

回答（4）：

let y=1/x
f(x) =2f(1/x)+x (1)
f(1/y) = 2f(y) + 1/y
f(1/x) = 2f(x) + 1/x (2)
sub (2) into (1)
f(x) = 2[2f(x) +1/x] +x
-3f(x)= 2/x +x
f(x) = (-1/3)(2/x+x)