求变位齿轮的变位系数计算公式。

计算公式：

分度圆直径 d d = mz

齿厚 s s = m(π/2 + 2xtgα)

啮合角 α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cosα

节圆直径 d' d'= dcosα/cosα'

中心距变动系数 y

齿高变动系数 σ σ= x1+x2-y

齿顶高 ha ha=(ha*+x-σ)m

齿根高 hf hf=(ha*+c*-x)m

齿全高 h h=(2ha*+c*-σ)m

齿顶圆直径 da da=d+2ha

齿根圆直径 df df=d-2hf

中心距 a' a'=(d1'+d2')/2

公法线长度 Wk Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算

s = m(π/2 + 2xtgα)

e = m(π/2 –2xtgα)

Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

k=αmz/1800+0.5

αm-----半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。

啮合角α'与总变位系数x1+x2的关系

invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα

高变位齿轮传动又称变位零传动，其特点是两轮的变位系数x1+x2=0。因此，高变位齿轮传动的啮合角α′等于标准齿轮压力角α，即α′=α；节圆与分度圆重合，即r′=r；中心距a′等于标准齿轮传动的中心距a，即a′=a。

但由于变位齿轮齿顶高和齿根高发生了变化，高变位齿轮传动可用于中心距等于标准中心距，而又需要提高小齿轮齿根弯曲强度和减小磨损的场合。

角变位齿轮传动的特点是x1+x2≠0，故α′≠α，r′≠r，a′≠a。 与标准齿轮传动相比，其啮合角发生了变化。当x1+x2>0 时，称为正传动，此时α′>α，r′>r,a′>a。采用正传动可以提高轮齿的接触强度和弯曲强度，改善轮齿的磨损，凑配中心距，但重合度有所减小。

当x1+x2<0 时，称为负传动，此时α′<α，r′

扩展资料：

齿轮的变位系数：变位系数 x 是径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。加 工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离 xm，外移 x 为正，内移 x 为 负。除了圆锥齿轮有时采用切向变位 xt 外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。 

变位系数 x 的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。

变位齿轮的作用，即为什么要对标准齿轮进行变位。原因有三个：

1）一对啮合的标准齿轮，由于小齿轮齿根厚度薄，参与啮合的次数又较多，因此强度较低，容易损坏，影响了齿轮传动的承载能力。

2）标准齿轮中心距用a表示，若实际需要的中心距（用A表示）Aa,可以安装，却产生大的侧隙，重合度也降低，都影响了传动的平稳性。

3）若滚齿切制的标准齿轮（压力角为20度）齿数小于17，则会发生根切现象，影响实际使用。

参考资料来源：百度百科——变位齿轮

参考资料来源：百度百科——变位系数

计算公式：

分度圆直径 d d = mz

齿厚 s s = m(π/2 + 2xtgα)

啮合角 α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cosα

节圆直径 d' d'= dcosα/cosα'

中心距变动系数 y

齿高变动系数 σ σ= x1+x2-y

齿顶高 ha ha=(ha*+x-σ)m

齿根高 hf hf=(ha*+c*-x)m

齿全高 h h=(2ha*+c*-σ)m

齿顶圆直径 da da=d+2ha

齿根圆直径 df df=d-2hf

中心距 a' a'=(d1'+d2')/2

公法线长度 Wk Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算

s = m(π/2 + 2xtgα)

e = m(π/2 –2xtgα)

Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

k=αmz/1800+0.5

αm-----半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。

啮合角α'与总变位系数x1+x2的关系

invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα

齿轮的变位系数是变位系数x径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离xm，外移x为正，内移x为负。

除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。变位系数x的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。

扩展资料：

齿轮计算常用公式：

1、计算模数公式：D1外=Zm+2m 

2、计算小齿轮的分度圆直径D1公式：D1=m*Z1

3、计算大齿轮的分度圆D2公式：L=(D1+D2)÷2 

4、计算大齿轮的齿顶圆公式：D2外=D2+2m

5、计算大齿轮的齿数Z2公式：Z2=D2÷m

变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；

负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。

参考资料来源：百度百科-变位系数

参考资料来源：百度百科-变位齿轮

计算公式：

分度圆直径 d=mz

齿厚 s= m(π/2 + 2xtgα)

啮合角 α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cosα

节圆直径d'= dcosα/cosα'

中心距变动系数 y

齿高变动系数σ= x1+x2-y

齿顶高ha=(ha*+x-σ)m

齿根高hf=(ha*+c*-x)m

齿全高h=(2ha*+c*-σ)m

齿顶圆直径da=d+2ha

齿根圆直径df=d-2hf

中心距a'=(d1'+d2')/2

公法线长度Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算

s = m(π/2 + 2xtgα)

e = m(π/2 –2xtgα)

Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

k=αmz/1800+0.5

αm-----半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。

啮合角α'与总变位系数x1+x2的关系

invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα

扩展资料

变位齿轮的特点

变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；

负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。

参考资料来源：百度百科-变位齿轮

百度百科-变位系数

百度百科-齿轮

已知模数M，齿数Z，压力角a，齿顶圆，齿根圆，分度圆的直径，求得变位系数的公式：

1、分度圆直径 d=mz；

2、齿顶圆直径da=d+2ha；

3、齿根圆直径df=d-2hf；

扩展资料：

齿轮计算常用公式：

1、计算模数公式：D1外=Zm+2m 

2、计算小齿轮的分度圆直径D1公式：D1=m*Z1

3、计算大齿轮的分度圆D2公式：L=(D1+D2)÷2 

4、计算大齿轮的齿顶圆公式：D2外=D2+2m

5、计算大齿轮的齿数Z2公式：Z2=D2÷m

参考资料来源：百度百科-变位系数

上述参数，是无法准确计算变位系数的，需要实际齿厚尺寸。或者需要公法线长度尺寸，或者跨棒距尺寸。
http://wenku.baidu.com/view/dfacebff910ef12d2af9e735.html
见第35页。