求一道小学奥数行程问题的解法,急 甲乙两车从AB两地相对开出,相遇在E 点,甲车速度每小时60公里,乙车

2024-11-30 07:39:39
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回答(1):

28公里。把本题变成一个追及问题。当两车再次相时如继续前行是不是同时到达到AB两地。两车都行了2个全程,由于乙车停了14分钟,相当于都从A出发让甲车先行14分钟后,乙车行了2个AB追上了甲车,如让甲车先行7分钟是不两车同时到达B。甲车7分钟行了7×(60÷60)=7公里。也就甲车先行7公里。乙车出发追甲车正好在B追上,变成追及问题。要多少时间?7÷(80÷60-60÷60)=21分钟。AB两地相距21x(80÷60)=28公里

回答(2):

先解出已知量,方便后续分析:
乙停留的14分钟,甲走了:60*14/60=14公里
开始分析,第一次相遇了,甲走了全程的3/7,乙走了全程的4/7(因为速度比是60/80=3/4,设全程为1)
整个过程中,甲走了一次全程加上之前乙走过4/7,也就是11/7个全程
而乙走了一次全程加上之前甲走过的3/7,也就是10/7全程
所以甲比乙多走了1/7个全程,而这段路程就是在乙停留的那段时间走出的14公里。
所以全程是14*7=98公里

回答(3):

分析:假设乙在E点没有停留,则14分钟可以走80*14/60公里。
在相同的时间里,甲的路程是乙的3/4(速度比)。
在甲乙离开E点后,甲走了(全程的)8/7,乙可以走(全程的)6/7+80*14/60公里
所以总距离s=(80 * 14/60 )/( 8/7 * 4/3 -6/7 ) = 28 公里
AB相距28公里,E点距A点12公里,E点距A点16公里.

回答(4):

先解出已知量,方便后续分析:
开始分析,第一次相遇了,甲走了全程的3/7,乙走了全程的4/7(因为速度比是60/80=3/4,设全程为1)。停留后甲走了全程的8/7,而乙走了全程的6/7。设全程为Y,则8/7*Y/60=6/7*Y/80+14/60
解得:Y=28

回答(5):

第一次相遇,甲走了全程的3/7,乙走了全程的4/7(因为速度比是60/80=3/4,设全程为1)
整个过程中,甲走了一次全程加上之前乙走过4/7,也就是11/7个全程
而乙,如果不停留14分钟,应走的距离是:11/7*80/60=44/21个全程,而乙实际走的全程是:一次全程加上之前甲走过的3/7,也就是10/7全程。
那么,停留的14分钟,耽误的距离是:(44/21-10/7)个全程
另外,14分钟里,由于乙的速度是80公里每小时,这14分钟应走的距离:(80*14/60)公里
故:全程为:(80*14/60)/(44/21-10/7)=28公里