y″-4y′+3y=0的特征方程为：λ²-4λ+3=0，因此(λ-3)(λ-1)=0则，λ=1，λ=3得通解y=C1e^x+C2e^(3x),(C1,C2是任意常数)y'=C1e^x+3C2e^(3x)y│(x=0)=-2，得C1+C2=-2---①y′│(x=0)=0，得C1+3C2=0---②①-②:-2C2=-2,所以C2=1,由①得C1=-3故特解为：y=-3e^x+3e^(3x).
