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解：（1）设抛物线解析式为：y=a(x-1)(x+3)过点D(0,3)
∴a=-1
解析式为：y=-x＾2-2x+3
(2) x=-2时，　y=3，即E(-2,3)
∴直线AE：y=-x+1
∴F（0，1）
F关于x轴对称点为F`(0,-1)
∴FH=F`H
∵点G为直线PQ上
DG=EG
D、G、H、F四点所围成的四边形周长=DG+GH+HF+DF=EG+GH+F`H+DF
当周长最小时，DF为定值，即EG+GH+F`H最小，连EF`,交PQ于点G,交x轴于点H
直线EH：y=-2x-1
G(-1,1),H(-1/2,0)，最小值为2+2倍根号5
（3）直线AC:y=-2x+2,
M(0,2)
△AOM为直角三角形，且两条直角边的比为1:2
过M作MP⊥AM交x轴于点p(-4,0)即为所求的点

ABD三点带入解析式y=ax²+bx+c
解出来y=-x²-2x+3
第二问想不明白
第三问 AC解析式 y=-2x+2 M坐标（0，2）若相似 则有∠PMC=90°或者∠PCM=90° 则有y1=1/2 x+2 y2=1/2 x+9/2 （与AC垂直）
则y1与x轴交点为（-4，0） y2与x轴交点为（-9，0）
验证一下P1(-4,0)满足相似 P2（-9，0）不满足相似
所以存在P（-4，0）

楼上第二问很到位 第三问他漏个情况虽然最后是不存在点但是需要考虑