已知a+b=6,a-b=4,求ab与a^2+b^2的值

2024-11-05 02:12:52

推荐回答（5个）

回答（1）：

∵a+b=6,a-b=4,
∴两式相加得2*a=10则a=5
同理b=1
∴ab=5;a^2+b^2=26

回答（2）：

∵a+b=6,a-b=4,
(a+b)²=36 (a-b)²=16
a²+2ab+b²=36 a²-2ab+b²=16
2a²+2b²=50
∴a²+b²=25
4ab=20
∴ab=5

回答（3）：

a+b=6,
a-b=4
(a+b)²-(a-b)²=4ab
6²-4²=4ab
4ab=20
ab=5

a²+b²=
(a+b)²-2ab
=6²-2×5
=36-10
=26

回答（4）：

ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=(6^2-4^2)/4=5
a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=(6^2+4^2)/2=26

回答（5）：

a+b=6,①
a-b=4②
①+②得：2a=10 a=5
①-②得：2b=2 b=1
所以：ab=5×1=5
a^2+b^2=5²+1²=25+1=26