解分式方程:x⼀(x+1)-x⼀(x-1)=1

2024-11-23 01:30:36

推荐回答（4个）

回答（1）：

你的好像错了
X/(X+1)-X/(x-1)=1
方程两边同乘(X+1)(X-1)得
X(X-1)-X(X+1)=(X+1)(X-1)
X²-X-X²-X=X²-1
-X²-2X+1=0
X²+2X-1=0
X²+2X+1-2=0
（X+1）²-2=0
(X+1+根号2)(X+1-根号2)=0
所以 X1=-1-根号2 X2=根号2-1

回答（2）：

x/(x+1)-x/(x-1)=1-1/(1+x)-1-1/(x-1)=-[1/(x+1)+1/(x-1)]=-2x/(xx-1)
xx-1+2x=0
令t=根号2
x=-1+t, -1-t

回答（3）：

根号2加减1

回答（4）：

x(x-1)-x(x+1)=x²-1
x²-x-x²-x=x²-1
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x-1=0
x=1